Ta có: \(x^2-2x+3\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy: GTNN của đa thức \(x^2-2x+3\) là 2 khi x=1
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= ( 2x-y+1)^2+(x-3)^2-4y +2007
Câu 15: ( 1.5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = ( 2x - 3y+1)2 + ( 2 + y) 2 - 12x + 2020
b) Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B = ( x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) - x ( x + 2)(x - 2) - 4x + 8y3 + 2021
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a)A=x^2 + 4x - 2
b)B=2x^2 - 4x + 3
c)C=x^2 + y^2 - 4x + 2y + 5
Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau :
a) \(A=x^2-6x+11\)
b) \(B=2x^2+10x-1\)
c) \(C=5x-x^2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B = x2 - 2x -3.
Giúp mình vs ạ!
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
x2 +2x+3
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) (x - 3) (x + 3) - (x - 3)2
b) (x + 8)2 - 2(x + 8) (x - 2) + (x - 2)2
c) (x - 2) (x + 2) - (x - 2) (x2 + 2x + 4)
Bài 2: Tìm x biết:
a) 3x(x + 5) - 2x - 10 = 0
b) 2x2 - 10x = 0
c) 2x3 - 50x = 0
Bài 3:
a) Biểu thức A = x2 - 6x + 11 luôn dương với mọi x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2x + 5
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 4x - x2 + 3
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D= 2x2-4x+3
1) Cho biểu thức B = ( 2x – 5x + 2m): 2 là bình phương của một đa thức bậc nhất. Tìm giá trị của m?
Ai giúp mình với
