Question

Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất( nếu có) của các biểu thức sau:

a, A = x*2 +4x+7

b, B = (x-1)(x-3) +11

c, C= 5 - 4x*2+4x

d, D= -x*2 - 4x -y*2 + 2y

Answer 1

a: \(A=x^2+4x+4+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

b: \(B=x^2-4x+3+11\)

\(=x^2-4x+4+10\)

\(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

c: \(C=-4x^2+4x+5\)

\(=-\left(4x^2-4x-5\right)\)

\(=-\left(4x^2-4x+1-6\right)\)

\(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/2

d: \(D=-\left(x^2+4x+y^2-2y\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4+y^2-2y+1-5\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+5\le5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2 và y=1