ta có \(9x^2+x-3=\left(3x\right)^2-2.3x.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{107}{36}=\left(3x-\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{107}{36}\)
Với mọi x ta luôn có \(\left(3x-\dfrac{1}{6}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3x-\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{107}{36}\ge\dfrac{-107}{36}\)
Dấu = xảy ra khi N đạt GTNN là \(\dfrac{-107}{36}\)
khi dó x= \(\dfrac{1}{18}\)
Vậy N min =-107/36 tại x=1/18
tìm giá trị nhỏ nhất của A = \(\dfrac{20x+15}{x^2+1}\)
Tìm giá trị của m để biểu thức A=m mũ 2-2m-5 đạt giá trị nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó
Bài 1: Tìm các giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a)A=x^2 - 2x + 5
b)B= x^2 - x + 1
c)C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
d)D=x^2 + 5y^2 - 2xy + 4y + 3
Tìm x, sao cho giá trị của biểu thức (x-3)(x-2) nhỏ hơn giá trị của biểu thức x(x-1)
Giúp mình với
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) 
b) 
c) 
Bài 2: Tìm các số nguyên x, y. Biết
a) 
b) 
c) 
c) 
Bài 3: Chon 
. Chứng minh 
là số chính phương
Bài 3: a) Cho 
. Chứng minh 
b)Tìm các số dương x, y. Biết 
Bài 4: a) Chứng minh: 
b) Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn 
. Chứng minh rằng a, b, c cùng chia hết cho 3 hoặc hai trong 3 số có tổng chia hết cho 9
Bài 5: Cho 
. Tính 
Bài 6: a) Cho 
. Tính 
b) Cho 
. Chứng minh 
Bài 8: Cho tam giác ABC, có AB = AC; M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM
BC
b) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE.
Chứng minh DE // BC.
Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AM. Phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE ( cân tại A) . Chứng minh AM DE
Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A vẽ AH vuông góc với BD (
). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và HB. Chứng minh AN NM
Cho x và y thỏa mãn : \(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+2016
Giúp em với !
Tìm giá trị nhỏ nhất :
\(f\left(x\right)=3x^2-15x+12\)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất
A = -2x^2 - 5x + 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
A = x2+y2+x-y-2xy+1
