Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau 
\(x^2-8x-16\)

Answer 1

\(x^2-8x-16=x^2-2.4x+16-32=\left(x-4\right)^2-32\ge-32\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

Vậy GTNN của biểu thức là -32 khi x = 4

Answer 2

Ta có:

      \(x^2-8x-16\)

⇔ ( \(x^2-2.x.4+4^2\) )\(-16\)

⇔  \(\left(x-4\right)^2-16\)

Do  \(\left(x-4\right)^2\ge0\)  ⇒   \(\left(x-4\right)^2-16\ge-16\)

Dấu " = " xảy ra khi x - 4 = 0  ⇔   x = 4 

Vậy GTNN của A = -16 khi x = 4

 

Answer 3

Ta có: \(x^2-8x-16\)

\(=x^2-8x+16-32\)

\(=\left(x-4\right)^2-32\ge-32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4