Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Q=\(x-2\sqrt{x-1}\)

giúp mik vs

Answer 1

\(Q=x-1-2\sqrt{x-1}+1=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\)
=>Q\(\ge0\)
Vậy GTNN của Q=0
Dấu= xảy ra khi:\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=0 \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)

Answer 2

Ta có:

\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1\ge0\Leftrightarrow x\ge2\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-1}\ge0\)

\("="\Leftrightarrow x=2\)