\(P\left(x\right)=x^2-4x+5\Leftrightarrow x^2-4x+4+1\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+1\)
ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất của \(P\left(x\right)\) là 1 khi \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(P\left(x\right)\) là 1 khi \(x=2\)
Ta có :
P(x) = \(x^2-4x+5\)
=> P(x) = \(x^2-2\cdot2x+4+1\)
=> P(x) = \(\left(x-2\right)^2+1\) \(\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 2 =0 => x = 2
Vậy GTNN của P(x) là 1 khi và chỉ khi x = 2
P(x)\(=x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)∀x
Vậy min P(x)=1⇔x=2
