Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= lx-1/2l + 3/4 -x

Answer 1

\(P=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-x\ge\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|\dfrac{3}{4}-x\right|\ge\left|x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-x\right|\ge\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi:\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}\ge0\\\dfrac{3}{4}-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\le\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{3}{4}\)