\(D=\left|2x-22\right|+\left|12-x\right|+2\left|x-13\right|\)
\(D=\left|2x-22\right|+\left|12-x\right|+2\left|13-x\right|\)
+ Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\forall a,b\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\) ta có :
\(\left|2x-22\right|+2\left|13-x\right|\ge\left|2x-22+26-2x\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-22\right)\left(13-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow11\le x\le13\) (1)
+ \(\left|12-x\right|\ge0\forall x\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=12\) (2)
+ Từ (1) và (2) => \(D\ge4\) . Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=12\)
Vậy \(Min\) D = 4 \(\Leftrightarrow x=12\)
