Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của A= |2x-5 |+ |2x-7 |.Mai2/7/2017 là mik đi học rồi có ai còn only thì giải giúp mik với nghe.HELP mik với.Mik cảm ơn các bạn

Answer 1

Ta có: \(A=\left|2x-5\right|+\left|2x-7\right|=\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(A=\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|\ge\left|2x-5+7-2x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5\ge0\\7-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x\le\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_A=2\) khi \(\dfrac{5}{2}\le x\le\dfrac{7}{2}\)

Answer 2

Answer 3

???????????