Question

Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau;

a) A=x^2-4x+7

b) B=x^2+8x

c) -2x^2+8x-15

giúp mik vs nhanh giùm nha mik gấp lắm .thank trước

Answer 1

\(B=x^2+8x\)

\(B=x^2+8x+16-16\)

\(B=\left(x+4\right)^2-16\)

\(\left(x+4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left(x+4\right)^2=0\Rightarrow x=-4\)

\(C-2x^2+8x-15\)

\(C=-2x^2+8x-8-7\)

\(C=-2\left(x^2-4x+4\right)-7\)

\(C=-2\left(x-2\right)^2-7\)

\(-2\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-2\left(x-2\right)^2-7\le-7\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(-2\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Answer 2

\(A=x^2-4x+7\)

\(A=x^2-4x+4+3\)

\(A=\left(x-2\right)^2+3\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)