\(A=-x^2-3x-1=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}\right)=-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\le\dfrac{5}{4}\)
Vậy \(A_{max}=\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Câu 15: ( 1.5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = ( 2x - 3y+1)2 + ( 2 + y) 2 - 12x + 2020
b) Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B = ( x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) - x ( x + 2)(x - 2) - 4x + 8y3 + 2021
cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn x+y+z =4,tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xy+3yz+2zx
Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau :
a) \(A=2x^2-8x-10\)
b) \(B=9x-3x^2\)
Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau :
a) \(A=x^2-6x+11\)
b) \(B=2x^2+10x-1\)
c) \(C=5x-x^2\)
Bài 1: a) tìm số a để giá trị đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho giá trị đa thức x+2
b) Cho x+y=6 và x.y=2. Tính giá trị của biểu thức (x+1)2+(y+1)2
c) Chứng minh: x2-2xy+y2+1>0 với mọi giá trị của x và y
Bài 2: tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) x2+x+1
b) 2+x-x2
c) x2-4x+1
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=(x-1)(x-3)+11
B=5-4x^2+4x(tìm giá trị lớn nhất của biểu thức )
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= ( 2x-y+1)^2+(x-3)^2-4y +2007
Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A=4x-x^2+3
B=x-x^2
C=11-10x-x^2
D=5.(x^2+2x+5)
Bài 1: Tính
a.(2x+3y)^2-(5x-y)^2
b(x+2/5)^2.(x-2/5)-(2x-y)^2
c.(x+1/4)^2-(2x-3)^3
Bài 2: Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
A=x^3+3x^2+3x+6 với x=19
B=x^3-3x^2+3x với x=11
