Ta có: \(x^2+y^2-2xy+x-y+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\cdot\left(x-y\right)\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
Câu 15: ( 1.5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = ( 2x - 3y+1)2 + ( 2 + y) 2 - 12x + 2020
b) Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B = ( x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) - x ( x + 2)(x - 2) - 4x + 8y3 + 2021
Tính giá trị biểu thức x^2-2xy+y^2 tại x=11 y=1
Tính giá trị biểu thức 10x^2y^3(-2xy^2)tại x=1,y=-1
Bài 3 :
a) Tìm x biết: (x+2)2 +(x+8)(x+2)
b) Tính giá trị biểu thức : B= (x+y)(x2 – xy + y2) –y3, tại x =10, y = 2021
Bài 3 :
a) Tìm x biết: (x+2)2 +(x+8)(x+2)
b) Tính giá trị biểu thức : B= (x+y)(x2 – xy + y2) –y3, tại x =10, y = 2021
Bài 1: a) tìm số a để giá trị đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho giá trị đa thức x+2
b) Cho x+y=6 và x.y=2. Tính giá trị của biểu thức (x+1)2+(y+1)2
c) Chứng minh: x2-2xy+y2+1>0 với mọi giá trị của x và y
Bài 2: tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) x2+x+1
b) 2+x-x2
c) x2-4x+1
Câu 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=x2-2x+2
Câu 2:Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:
(x-y).(x2+xy+y2)+2y3 tại x=2/3 và y=1/3
Câu 3:Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ 4x-8y
b/ x2+2xy+y2
c/ 2xy+3zy+6y+x2
cho 1/x-1/y=2 và 1/xy=3. Tính giá trị biểu thức P=1/x^3-1/y^3
Cho biểu thức A=\(\dfrac{4xy}{y^2-x^2}\) : (\(\dfrac{1}{y^2-x^2}+\dfrac{1}{y^2+2xy+x^2}\))
a,Tìm điều kiện của x,y để giá trị của A đc xđ
b,Rút gọn A
c,Nếu x,y là số thực làm cho A xđ và thỏa mãn 3x2+y2+2x-2y=1 hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= ( 2x-y+1)^2+(x-3)^2-4y +2007
