Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Leo Messai

tìm đa thức bậc 3 P(x) biết P(x) chia cho (x-1),(x+2),(x-4) đều dư 6 và P(-1)=16

 

Nguyễn Hoàng Minh
7 tháng 10 2021 lúc 22:08

Gọi \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)

Ta có \(P\left(x\right):\left(x-1\right)R6\Leftrightarrow P\left(1\right)=a+b+c+d=6\left(1\right)\)

\(P\left(x\right):\left(x+2\right)R6\Leftrightarrow P\left(-2\right)=-8a+4b-2c+d=-2\left(2\right)\)

\(P\left(x\right):\left(x-4\right)R6\Leftrightarrow P\left(4\right)=64a+16b+4c+d=6\left(3\right)\)

\(P\left(-1\right)=16\Leftrightarrow-a+b-c+d=16\left(4\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\left(4\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d=6\\-8a+4b-2c+d=6\\64a+16b+4c+d=6\\-a+b-c+d=16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a=1;b=-3;c=-6;d=14\)

Vậy \(P\left(x\right)=x^3-3x^2-6x+14\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Xuân Phong
Xem chi tiết
Nấm Chanel
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
địt mẹ mày
Xem chi tiết
nhattien nguyen
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết
Đặng Ngọc
Xem chi tiết