GT tương đương với: \(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=4^y=2^{2y}\).
Do x nguyên nên y không âm. Do đó 4y dương.
Mà x2 + 1 dương nên x + 1 dương.
Do đó x không âm.
Ta có \(x^2+1=2^a;x+1=2^b\left(a>b\right)\).
Từ đó \(x^2+1⋮x+1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2⋮x+1\Leftrightarrow2⋮x+1\Leftrightarrow x\in\left\{0;1\right\}\) (Do x không âm).
Với x = 0 thì y = 0.
Với x = 1 thì y = 1.
Vậy...