Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dream XD

Tìm các số nguyên dương m và n , sao cho : 

\(2^m-2^n=256\) 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2021 lúc 9:19

Ta có: \(2^m-2^n=256\)

\(\Leftrightarrow2^n\left(2^{m-n}-1\right)=256\)(1)

Ta có: \(2^m-2^n=256\)

\(\Leftrightarrow2^m>2^n\)

\(\Leftrightarrow m>n\)

(1) suy ra \(2^{m-n}-1\) là số lẻ

\(\Leftrightarrow2^{m-n}-1=1\)

\(\Leftrightarrow m-n=1\)

\(\Leftrightarrow2^n=256\)

hay n=8

hay m=1+n=1+8=9

Vậy: (m,n)=(9;8)

Quách Thị Thanh Huyền
4 tháng 8 2021 lúc 20:29

Bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh ơi? Nhưng mik vẫn ko hiểu tại sao \(2^{m-n}-1\)là số lẻ và m>n lại suy ra được \(2^{m-n}-1=1\)?

Khách vãng lai đã xóa
#beep fuond?
26 tháng 10 2023 lúc 13:12

tại sao từ 2^m - 2^n lại tách ra thành 2^n.(2^m-n-1) được vậy


Các câu hỏi tương tự
crewmate
Xem chi tiết
Xuan Tran
Xem chi tiết
Tưởng Y Y
Xem chi tiết
Lê Việt Long
Xem chi tiết
Liên Nguyễn Thị Nam
Xem chi tiết
Phương Trần Hồng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hiền Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thư
Xem chi tiết