Lời giải:
PT tương đương: \(-2^p+2^q=256\)
\(\Leftrightarrow 2^q-2^p=2^8\)
\(\Leftrightarrow 2^p(2^{q-p}-1)=2^8\)
\(\Leftrightarrow 2^{q-p}-1=2^{8-p}\)
Ta thấy \(q> p\Rightarrow q-p\geq 1\Rightarrow 2^{q-p}\) chẵn, suy ra \(2^{q-p}-1=2^{8-p}\) lẻ.
Điều này xảy ra khi \(8-p=0\Leftrightarrow p=8\)
Thay vào: \(2^q=2^8+2^p=2^8+2^8=2^9\Rightarrow q=9\)
Vậy \((p,q)=(8;9)\)
Tìm các số tự nhiên p , q sao cho -2p + 2q = 256
Tìm các số nguyên dương m và n , sao cho :
\(2^m-2^n=256\)
Tìm các số tự nhiên biết:
a) \(2^{n-1}:2=256\)
b) \(5^n+5^{n-2}=650\)
c) \(2^{n-3}+2^{n+1}=136\)
Số các số tự nhiên n thỏa mãn: \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)
Tìm số tự nhiên x
a) \(\dfrac{1}{27}.9^x=3^x\)
b) \(2^{x-1}+5.2^{x-2}=\dfrac{7}{32}\)
c) \(\left(\dfrac{4}{5}\right)^{2x+7}=\dfrac{625}{256}\)
d) \(\left(4x-3\right)^4=\left(4x-3\right)^2\)
Tìm m , n là số nguyên dương , biết
a, \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
b, \(2^m-2^n=256\)
Tìm 2 số tự nhiên x,y sao cho \(2^x+2^y=2^{x+y}\)
2\(^n\)-2\(^m\)=256
2\(^x\)-2\(^y\)=256
