Question

Tìm a và b để đồ thị hàm số  \(y=x^3-3x^2+2ax+b\)  có điểm cực tiểu là điểm \(A\left(2;-2\right)\)

Answer 1

\(y'=3x^2-6x+2a\)

Ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(2\right)=-2\\y'\left(2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8-12+4a+b=-2\\12-12+2a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=2\end{matrix}\right.\)