Question

Tam giác ABC vuông góc tại A. M là trung điểm AC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MB =MN .

CM: a) CN vuông góc AC và CN =AB

b) AN = BC và AN//BC

Giúp mình với ~~

Answer 1

a) Xét tam giác ABM và tam giác CNM

MC = MA ( M là trung điểm của AC )

góc AMB = góc CMN (2 góc đối đỉnh )

MB= MN ( giả thiết )

=>tam giác ABM=tam giác CNM (c.g.c)

=> góc MAB = góc MCN ( 2 góc tương ướng ) mà góc MAB =90 độ => góc MCN bằng ̣90 độ

=>CN = AB ( 2 cạnh tương ướng)

b ) xét tam giác AMN và tam giác BMC

MB= MN ( giả thiết )

góc NMA= góc BMC ( đối đỉnh)

MC= MA( giả thiết )

=> tam giác AMN= tam giác CMB ( c.g.c )

= >góc NAM = góc BCM ( 2 tương ướng mà chúng ở vị trí so le trong do CA cắt CB và AN)

=> AN//BC