Question

Cho tam giác ABC có A = 90 độ, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. Chứng minh:

a) CN = AB và CN // AB.

b) AM = 1/2 BC

Answer 1

a) Xét tam giác MBA và tam giác MCN ,có :

MB = MC ( gt )

MA = MN ( gt )

góc BMA = góc CMN ( đối đỉnh )

=> tam giác MBA = tam giác MCN ( c-g-c )

=> CN = AB ( hai cạnh tương ứng )

Vậy CN = AB

Vì tam giác MBA = tam giác MCN ( chứng minh trên ) => góc ABM = góc NCM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên CN // AB ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy CN // AB ( đpcm )

b)

Answer 2

Tham khảo nhé !