Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hô Trân

Cho tam giác ABC có AB=AC và BC<AB,gọi M là trung điểm của BC

a)Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM và AM là tia phân giác của góc BAC

b)Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB=CD.Kẻ phân giác của góc BCD,tia này cắt BD tại N.Chứng minh CN vuông góc với BD.

c)Trên tia đối của tia CA lấy điểm E,sao cho AD=CE.Chứng minh BE-CE=2BN

Nguyễn Huy Tú
25 tháng 12 2019 lúc 9:34

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (giả thiết)

BM = CM ( VÌ M là trung điểm BC)

AM là cạnh chung

Do đó tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

Vì tam giác ABM = tam giác ACM (chứng minh trên)

=> góc A1 = góc A2 ( hai góc tương ứng)

Vậy AM là tia phân giác góc BAC.

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
24 tháng 12 2019 lúc 22:11

Hình bạn tự vẽ nha!

b) Xét 2 \(\Delta\) \(BCN\)\(DCN\) có:

\(BC=DC\left(gt\right)\)

\(\widehat{BCN}=\widehat{DCN}\) (vì \(CN\) là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\))

Cạnh CN chung

=> \(\Delta BCN=\Delta DCN\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{BNC}=\widehat{DNC}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{BNC}+\widehat{DNC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).

\(\widehat{BNC}=\widehat{DNC}\left(cmt\right)\)

=> \(2.\widehat{BNC}=180^0\)

=> \(\widehat{BNC}=180^0:2\)

=> \(\widehat{BNC}=90^0.\)

=> \(\widehat{BNC}=\widehat{DNC}=90^0\)

=> \(CN\perp BD.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
CHICKEN RB
Xem chi tiết
Thanh Đinh văn
Xem chi tiết
Minh Linh Tinh
Xem chi tiết
Phương Thúy Ngô
Xem chi tiết
Dương Hoàng
Xem chi tiết
Bùi Hữu Quang Huy
Xem chi tiết
28. Nguyễn Nhi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tuấn Hoàng Minh
Xem chi tiết