Xét ΔABC có
N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>NM là đường trung bình của ΔABC
=>NM//BC
Xét ΔONM và ΔOCB có
\(\widehat{ONM}=\widehat{OCB}\)(hai góc so le trong, MN//BC)
\(\widehat{NOM}=\widehat{COB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔONM đồng dạng với ΔOCB
=>\(\dfrac{ON}{OC}=\dfrac{OM}{OB}\)
=>\(ON\cdot OB=OM\cdot OC\)
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O. Chứng minh rằng :
\(OM.OC=ON.OB\)
Cho tam giác ABC,các đường tung tuyến BM,CN cắt nhau tại G, K là giao điểm trên cạnh BC. Đường thẳng qua K song song với CN cắt AB tại D, đường thẳng qua K song song với BM cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Chứng minh rằng I là trung điểm của DE
Mong mấy anh chị giúp giùm em!Em cảm ơn trước.
Cho tam giác ABC có trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. AG cắt DE tại O. CMR: O là trung điểm DE
ho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Qua A kẻ đường thẳng xy bất kỳ không cắt đoạn thẳng BC. kẻ BM và CN vuông góc với xy .timm điều kiện xy để A là trung điểm MN
Cho tam giác ABC, lấy điểm M thuộc BC và N thuộc AM. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BN và CN. Tia MI cắt AB tại E, tia MK cắt AC tại F. Chứng minh EF song song BC
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung truyến BM. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, E là trọng tâm của tam giác ABM. Chứng minh rằng EO vuông góc với BM
Bài :cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) chứng minh AH^2 = BH * CH
c) Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC. Cho bt BH = 4 cm, CH = 16 cm, hãy tính độ dài DE
d) kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính tỉ số diện tích của tam giác AMH và tam giác ABC khi biết BH = 4cm, CH = 16 cm
