\(\sqrt{x^2+x-20}=\sqrt{x-4}\)( đk:x\(\ge4\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+5\right)}-\sqrt{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=0\\\sqrt{x+5}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(TM\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x=4 là nghiệm của phương trình
a, Tính: \(A=\dfrac{2}{2+\sqrt{5}}-\sqrt{9-2\sqrt{20}}+\sqrt[3]{5\sqrt{5}}\)
b, Cho biểu thức: \(B=\left(\dfrac{2}{2\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{2\sqrt{x}}{2x+3\sqrt{x}-2}\right).\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}}{6\sqrt{x}+4}\) với \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
giải phương trình a.\(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\)
b.\(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=2x\)
Bất phương trình :
\(\sqrt{32}x-\left(\sqrt{8}+\sqrt{2}\right)x>\sqrt{2}\)
tương đương với bất phương trình :
(A) \(\sqrt{20}x>\sqrt{2}\) (B) \(2\sqrt{5}x>\sqrt{2}\)
(C) \(15\sqrt{2}x>\sqrt{2}\) (D)\(\sqrt{2}x>\sqrt{2}\)
Giải phương trình:
a. \(\sqrt{2x^2-4x+1}\)= x - 1
b. \(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)
Giai phương trình :\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}\)
Giải phương trình
a, \(4\sqrt{7-x}=4\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(7-x\right)\cdot\left(x-1\right)}+1\)
b, \(x^2+2x+4=3\sqrt{x^2+4x}\)
Rút gọn biểu thức \(\dfrac{3x+12\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}-\dfrac{20\sqrt{x}-5x}{4-\sqrt{x}}\)
tìm x :
a, \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25+50}=6\)
b,\(\sqrt{4x^2-4x+1}=x+2\)
c, \(3\sqrt[3]{x-3}+4\sqrt[3]{8x-24}-\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{2x+81}=20\)
d, \(\dfrac{x}{2}-\sqrt{x-1}=2\)
giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{x-2}=x-4\)
b.\(\sqrt{x-4}=4-x\)
c.\(\sqrt{x^2-2x+2}=x-1\)
d.\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
đ.\(2\sqrt{2x+3}=x^2+4x+5\)
e.\(\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x-1\)
f.\(\sqrt{x+3}=3-\sqrt{x}\)
g.\(\sqrt{4x^2+9x+5}=\sqrt{x^2-1}+\sqrt{2x^2+x-1}\)
h.\(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
