\(\sqrt{32}=4\sqrt{2};\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{32}x-\left(\sqrt{8}+\sqrt{2}\right)x>\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}x-\left(2\sqrt{2}+\sqrt{2}\right)x>\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}x-3\sqrt{2}x>\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}x>\sqrt{2}\)
vậy câu D) đúng
1) Rút gọn
a) \(\left(\sqrt{75}-3\sqrt{2}-\sqrt{12}\right)\) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
b) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{11-4\sqrt{7}}\)
c) \(\sqrt{5-2\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
d) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
2) a) Cho A= \(3x+1+\sqrt{4x^2-4x+1}\) ( với x>0,5) .Rút gọn rồi tính giá trị của A khi x = \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) ( với 1≤ x ≤ 2 )
c) \(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}-2\) ( với x >2)
d) \(\frac{\sqrt{2ab^2}}{\sqrt{162}}\) (với a > 0 )
e) \(\sqrt{9a^2\left(a+1\right)}\) (với a > 0 )
f) \(\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a+\sqrt{ab}+b}\) ( với ( với a,b ≥ 0 ; a ≠ b)
g) \(\frac{\left(a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\right).\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\) ( với a,b > 0 )
a, Tính: \(A=\dfrac{2}{2+\sqrt{5}}-\sqrt{9-2\sqrt{20}}+\sqrt[3]{5\sqrt{5}}\)
b, Cho biểu thức: \(B=\left(\dfrac{2}{2\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{2\sqrt{x}}{2x+3\sqrt{x}-2}\right).\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}}{6\sqrt{x}+4}\) với \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
đề bài: giải các phương trình sau:
a) (x+\(\sqrt{x}+1\) )\(\sqrt{x-2}\) =\(x^2+x+1\)
b) \(3x^2+2\left(x-1\right)\sqrt{2x^2-3x+1}=5x+2\)
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) A = \(\frac{1}{x}.\left(\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}\right)\) với x>1
b) B = \(\frac{2x}{x+3\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+10}{x+5\sqrt{x}+6}\) với x>= 0
c) C = \(\frac{\sqrt{a^3}+a}{a^2+\sqrt{a^5}}.\left(\frac{b^2}{a-\sqrt{a^2-b^2}}+\frac{b^2}{a+\sqrt{a^2-b^2}}\right)\) với a>0 và |a| > |b|
d) D = \(\frac{a+b\sqrt{a}}{b-a}.\sqrt{\frac{ab+a^2-2\sqrt{a^3b}}{b^2+2b\sqrt{a}+a}}:\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) với b>a>0
giải phương trình : \(x^2-7x+\sqrt{x^2-7x+8}=12\)
2. tính : B = \(\sqrt{28-16\sqrt{3}}+\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)
C =\(\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)
D = \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}}\)
DÂN TOÁN ƠI !!!!!!! CỨU T VỚI
Bài : Tính
(\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\) ).\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
Bài 2 : Rút gọn
a,B= \(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{5}+1}{2\sqrt{5}-3}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
b, C= \(\left(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\right)^3.\left(2-\sqrt{3}\right)^3\)
c, A= \(\sqrt{24-16\sqrt{2}}+\sqrt{12-8\sqrt{2}}\)
d, Q= \(\dfrac{x\sqrt{x}-2x-4\sqrt{x}+6}{x-3\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)
- mọi người ơi ! giúp em với ạ :(( em xin chân thành cảm ơn ! Càng nhanh càng tốt nha mọi người !
RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC
a) \(\sqrt{98}-\sqrt{72}+0,5\sqrt{8}\)
b) \(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right).\sqrt{3}-\sqrt{60}\)
c) \(\left(\sqrt{x}+2\right).\left(x-2\sqrt{x}+4\right)\)
d) \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right).\left(x+y+\sqrt{xy}\right)\)
giải phương trình a.\(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\)
b.\(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=2x\)
chứng minh
a. \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\sqrt{xy}\)
b. \(\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1}.\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}+\sqrt{3}\) Với x \(\ge\)2; x \(\ne\)3
c.\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\) Với a > 0; a \(\ne\)1
d.\(\sqrt{\frac{x-6\sqrt{x}+9}{x+6\sqrt{x}+9}}\) Với x \(\ge\) 0
e. \(\left(x-y\right).\sqrt{\frac{xy}{\left(x-y\right)^2}}\)
