Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bao Gia

\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

rút gọn:giải hộ mình nha

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 7 2021 lúc 14:06

Ta có: \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\sqrt{25}=5\)

\(\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{48}-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

=\(\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{48}-10\sqrt{4+2.2\sqrt{3+\left(\sqrt{3}\right)^2}}}}\)

=\(\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{48-10.\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}\)

=\(\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{48-10.\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)}}}}\)

=\(\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{48-20+10}\sqrt{3}}}\)

=\(\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{28+10}\sqrt{3}}}\)

=\(\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2}+2.5.\sqrt{3}+5^2}}\)

=\(\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{\left(\sqrt{3}+5\right)^2}}}\)

=\(\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{\left(\sqrt{3}+5\right)}}}\)

=\(\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{3+10}}}\)

=\(10\sqrt{3+10}\)

=\(\sqrt{10\left(\sqrt{3+1}\right)}\)


Các câu hỏi tương tự
Tram Kam
Xem chi tiết
Cửu vĩ hồ ly
Xem chi tiết
Chi Bi Dễ Thương
Xem chi tiết
Lê Hồng Lam
Xem chi tiết
Anh Tú Dương
Xem chi tiết
Phong Tran Nguyen
Xem chi tiết
Hồ Quang Phước
Xem chi tiết
Bao Gia
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết