Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Giup mk vs
Cho \(x,y,z\ne0;x\ne y.CMR\):
Nếu \(\dfrac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\dfrac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\) thì \(x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
tìm x,y,z biết
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}=3\)
cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=1
tìm giá trị lớn nhất của A=\(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)
Rút gọn M
M= \(\dfrac{x\left(yz-x^2\right)+y\left(zx-y^2\right)+z\left(xy-z^2\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
BT2 :Cho x,y,z là các số khác 0. Cmr
với \(x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) thì \(\dfrac{x^6+y^6+z^6}{x^3+y^3+z^3}=xyz\)
cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) . Tính A=\(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{y+z}{z}+\dfrac{z+x}{y}\)
Cho x, y, z khác 0 và x + y + z khác 0. CMR:
Nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\) thì \(\dfrac{1}{x^{2007}}+\dfrac{1}{y^{2007}}+\dfrac{1}{z^{2007}}=\dfrac{1}{x^{2007}+y^{2007}+z^{2007}}\)
Cho 3 số x,y,z thõa mãn :x+y+z = 0 và xy + yz + zx =0. Tính Q = (x-1)^2017 + y^2018 +(z +1)^2019
cho x,y,z là các số thực dương và\(x\cdot y\cdot z=1\), tìm giá trị lớn nhất cúa P biết
\(P=\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2+y^2+2xy}+\dfrac{1}{\left(y+2\right)^2+z^2+2yz}+\dfrac{1}{\left(z+2\right)^2+x^2+2xz}\)