Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Giup mk vs
Cho \(x,y,z\ne0;x\ne y.CMR\):
Nếu \(\dfrac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\dfrac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\) thì \(x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
Cho x, y, z khác 0 và x + y + z khác 0. CMR:
Nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\) thì \(\dfrac{1}{x^{2007}}+\dfrac{1}{y^{2007}}+\dfrac{1}{z^{2007}}=\dfrac{1}{x^{2007}+y^{2007}+z^{2007}}\)
cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) . Tính A=\(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{y+z}{z}+\dfrac{z+x}{y}\)
cho x,y,z khác 0 thỏa mãn:
x+y+z=xyz và\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)
tính M=\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)
cho x,y,z là 3 số dương biết x+y+z=2019 . tìm min P = \(\dfrac{x}{x+\sqrt{2019x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{2019y+xz}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{2019z+xy}}\)
BT2 :Cho x,y,z là các số khác 0. Cmr
với \(x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) thì \(\dfrac{x^6+y^6+z^6}{x^3+y^3+z^3}=xyz\)
Cho 3 số x; y ; z là 3 số thỏa mạn: \(xyz=1;x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
tính giá trị biểu thức : \(P=\left(x^{19}-1\right)\left(y^5-1\right)\left(z^{2016}-1\right)\)
cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=1
tìm giá trị lớn nhất của A=\(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
Tính GTBT: P=\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)