Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Linh Chi

S=\(\left(x-3+\dfrac{1}{x-1}\right):\left(x-1-\dfrac{1}{x-1}\right)\)

a) Rút gọn

b)Tìm giá trị x khi S>5

c) Tìm giá trị của S khi x=\(\sqrt{12+\sqrt{140}}\)

d) Tìm x thuộc Z để S thuộc Z

Hà Linh
15 tháng 6 2017 lúc 16:48

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH: \(x\ne1\)

\(S=\left(x-3+\dfrac{1}{x-1}\right):\left(x-1-\dfrac{1}{x-1}\right)\)

\(S=\left(\dfrac{x^2-x}{x-1}-\dfrac{3x-3}{x-1}+\dfrac{1}{x-1}\right):\left(\dfrac{x^2-x}{x-1}-\dfrac{x-1}{x-1}-\dfrac{1}{x-1}\right)\)\(S=\left(\dfrac{x^2-x-3x+3+1}{x-1}\right):\left(\dfrac{x^2-x-x+1-1}{x-1}\right)\)\(S=\left(\dfrac{x^2-4x+4}{x-1}\right):\left(\dfrac{x^2-2x}{x-1}\right)\)

\(S=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x-1}.\dfrac{x-1}{x\left(x-2\right)}\)

\(S=\dfrac{\left(x-2\right)^2.\left(x-1\right)}{\left(x-1\right).x.\left(x-2\right)}\)

\(S=\dfrac{x-2}{x}\)

b) ĐỂ S > 5 => \(\dfrac{x-2}{x}>5\)

\(\dfrac{x-2}{x}>\dfrac{5x}{x}\)

\(x-2>5x\)

\(x-5x>2\)

\(-4x>2\)

\(x< -\dfrac{1}{2}\)

VẬY ĐỂ S > 5 THÌ x < \(-\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Love Lém Lỉnh
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Lê Vũ Hải Yến
Xem chi tiết
Phương Mai Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết