Question

Cho \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a,Rút gọn

b,Tính giá trị của biểu thức A khi \(|x|=\dfrac{1}{2}\)

c,Tìm x để A=2

d,tìm x để A<0

e,Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

Answer 1

a: \(A=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)

\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}\)

\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{-1}{x-2}\)

b: |x|=1/2 khi x=1/2 hoặc x=-1/2

Khi x=1/2 thì \(A=\dfrac{-1}{\dfrac{1}{2}-2}=-1:\dfrac{-3}{2}=\dfrac{2}{3}\)

Khi x=-1/2 thì \(A=\dfrac{-1}{-\dfrac{1}{2}-2}=-1:\dfrac{-5}{2}=\dfrac{2}{5}\)

c: Để A=2 thì x-2=-1/2

hay x=3/2

d:Để A<0 thì x-2>0

hay x>2