a/\(\frac{10x}{5x^2}=\frac{2}{x}\)
b/\(\frac{x\left(x^2-y^2\right)}{x^2\left(x+y\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(x+y\right)}=\frac{x-y}{x}\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a, \(\frac{3x}{x+y}=\frac{-3x\left(x-y\right)}{y^2-x^2}\left(x\ne-y,x\ne y\right)\)
b, \(\frac{x-2}{-x}=\frac{8xy^2}{12ay}\left(a\ne0,y\ne0\right)\)
c, \(\frac{x+y}{3a}=\frac{3a\left(x+y\right)^2}{9a^2\left(x+y\right)}\left(a\ne0,x\ne-y\right)\)
cho đa thức B=\(\left(\frac{x^2+1}{x+1}-1\right)\left(\frac{4}{x-1}-\frac{2}{x}\right)\)
a) tìm x để B có nghĩa(TRÌNH BÀY ĐẦY ĐỦ)
b) rút gon B
cho đa thức B=\(\left(\frac{x^2+1}{x+1}-1\right)\left(\frac{4}{x-1}-\frac{2}{x}\right)\)
a) tìm x để B có nghĩa(TRÌNH BÀY ĐẦY ĐỦ)
b) rút gon B
Thực hiện phép tính
\(\left(\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{1}{x+y}\left(\frac{x^2}{y}-\frac{y^2}{x}\right)\right):\frac{x-y}{x}\)
thực hiện phép tính
a) (x3+8y3):(2y+x) b.\(\frac{a-1}{2\left(a-4\right)}+\frac{a}{a-4}\) c. (x3+3x2y+3xy2+y3):(2x+2y)
d. (x-5)2+(7-x)(x+2) e.\(\frac{3x}{x-2}-\frac{2x+1}{2-x}\) f. \(\left(\frac{x+2}{x+1}-\frac{2x}{x-1}\right)\cdot\frac{3x+3}{x}+\frac{4x^2+x+7}{x^2-x}\)
g.\(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{3}{x^{3^{ }}+1}+\frac{3}{x^2-x+1}\right)\cdot\left(\frac{3x^2-3x+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\) h.\(\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{3x+2}-\frac{3x+6}{4-9x^2}\)
Nguyễn Nam giúp giùm
Cho biểu thức \(B=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2\left(x-5\right)}{x}+\frac{50+5x}{x\left(x+5\right)}\)
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B tại x=-4
c) Tìm x để \(B=\frac{1}{2}\)
cm \(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{a+b+c}\)
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức:
a, \(\frac{1}{x^2+y^2}\)
b, \(\frac{x^2y+2x}{x^2-2x+1}\)
c, \(\frac{x+y}{\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2}\)
d, \(\frac{5x+y}{x^2+6x+10}\)
Bài 2:Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:
a, \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}\)
b, \(\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}\)
c, \(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-3}\)
Cho x, y, z thoản mãn: x2 + y2 = (x + y - z)2 . CMR:
\(\frac{x^2+\left(x-z\right)^2}{y^2+\left(y-z\right)^2}=\frac{x-z}{y-z}\)
