Question

Rút gọn biểu thức \(A=cos2x-2sin5x.sinx\)

A. \(A=cos2x\left(2cosx+1\right)\)

B. \(A=2cos2x\left(cosx+1\right)\)

C. \(A=cos6x\)

D. \(A=2cos3x\)

Mọi người giúp mình câu này với ạ thực sự mình làm suốt từ hôm qua đến giờ vẫn chưa ra. Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ! 

Answer 1

Lời giải:
$A=\cos 2x-2\sin 5x\sin x=\cos 2x-2.\frac{-1}{2}[\cos (5x+x)-\cos (5x-x)]$

$=\cos 2x+\cos 6x-\cos 4x$

$=(\cos 2x+\cos 6x)-\cos 4x$

$=2\cos \frac{2x+6x}{2}\cos \frac{6x-2x}{2}-\cos 4x$

$=2\cos 4x\cos 2x-\cos 4x$

$=\cos 4x[2\cos 2x-1]$

Những đáp án A,B,C,D bạn đưa ra không có đáp án nào đúng cả.