Gọi x(km/h) là vận tốc ban đầu của người đó(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự định của người đó là: \(\dfrac{50}{x}\)(h)
Sau 2h30', người đó đi được: 2,5x(km)
Thời gian thực tế của người đó là: \(2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{50-2.5x}{x+2}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{50-2.5x}{x+2}\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{5}{2}+\dfrac{50-2.5x}{x+2}=\dfrac{50}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}+\dfrac{2x\left(50-2.5x\right)}{2x\left(x+2\right)}=\dfrac{100\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(5x^2+10x+100x-5x^2=100x+200\)
\(\Leftrightarrow10x=200\)
hay x=20(thỏa ĐK)
Vậy: vận tốc ban đầu là 20km/h