Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngô văn khải

quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định đi từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi đi được 2 giờ,người ấy dừng lại nghỉ 30 phút.Muốn đến B đúng thời gian đã định người đó tăng tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại.Tính vận tốc ban đầu của người đó.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 4 2021 lúc 16:08

Gọi x(km/h) là vận tốc ban đầu của người đó(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định của người đó là: \(\dfrac{50}{x}\)(h)

Sau 2h30', người đó đi được: 2,5x(km)

Thời gian thực tế của người đó là: \(2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{50-2.5x}{x+2}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{50-2.5x}{x+2}\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{5}{2}+\dfrac{50-2.5x}{x+2}=\dfrac{50}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}+\dfrac{2x\left(50-2.5x\right)}{2x\left(x+2\right)}=\dfrac{100\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}\)

Suy ra: \(5x^2+10x+100x-5x^2=100x+200\)

\(\Leftrightarrow10x=200\)

hay x=20(thỏa ĐK)

Vậy: vận tốc ban đầu là 20km/h


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
tạ mạnh cường
Xem chi tiết
Nguyễn Ngân
Xem chi tiết
Phan Gia Kiệt
Xem chi tiết
Krito An
Xem chi tiết
Thu Đặng
Xem chi tiết
Hàn Mẫn Dii
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết