Question

Phương trình (3x - 2 )(\(\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}\)) = 0 có 2 nghiệm \(x_1,x_2\). Tích \(x_1,x_2\) có giá trị bằng

Answer 1

Ta có : \(\left(3x-2\right)\left(\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}\right)=0\)

=> \(\left(3x-2\right)\left(\frac{10\left(x+3\right)}{35}-\frac{7\left(4x-3\right)}{35}\right)=0\)

=> \(\left(3x-2\right)\left(\frac{10\left(x+3\right)-7\left(4x-3\right)}{35}\right)=0\)

=> \(\left(3x-2\right)\left(\frac{10x+30-28x+21}{35}\right)=0\)

=> \(\left(3x-2\right)\left(\frac{51-18x}{35}\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\\frac{51-18x}{35}=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\51-18x=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}3x=2\\18x=51\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{51}{18}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{2}{3},\frac{51}{18}\right\}\)

- Vậy tích 2 nghiệm x₁, x₂ của phương trình là : \(\frac{2}{3}.\frac{51}{18}=\frac{17}{9}\)