Question

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(4.\left(x+5\right).\left(x+6\right).\left(x+10\right).\left(x+12\right)-3x^2\)

b) \(x^4-8x+63\)

c) \(2x^4-7x^3+17x^2-20x+14\)

- phần b, c làm theo phương pháp hệ số bất định nhé !

Answer 1

a: \(4\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)-3x^2\)

\(=4\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60+16x\right)-3x^2\)

\(=\left(2x^2+120+34x\right)\left(2x^2+120+32x\right)-3x^2\)

\(=\left(2x^2+120\right)^2+66x\left(2x^2+120\right)+1085x^2\)

\(=\left(2x^2+120\right)^2+31x\left(2x^2+120\right)+35x\left(2x^2+120\right)+1085x^2\)

\(=\left(2x^2+120\right)\left(2x^2+31x+120\right)+35x\left(2x^2+120+31x\right)\)

\(=\left(2x^2+31x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)

b: \(x^4-8x+63\)

\(=x^4+4x^3+9x^2-4x^3-16x^2-36x+7x^2+28x+63\)

\(=\left(x^2+4x+9\right)\left(x^2-4x+7\right)\)