Nhờ các bạn giúp đỡ. Mình cần gấp. Cảm ơn!
Bài tập: Cho ΔABCvuông tại A. Vẽ đường cao AH sao cho HC= 2HB. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD= AH. Gọi E là trung điểm của HC, F là giao điểm của DE và AC.
a) So sánh: \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\)
b) CTR: Điểm H, điểm F và trung điểm M của đoạn DC là 3 điểm thẳng hàng
c) Vẽ EK // AC ( K ∈AB ), EK cắt AH tại điểm P. CMR: BP⊥AE
d) CTR: HF = \(\dfrac{1}{3}\) DC
e) Giả sử: \(\widehat{ACD}\)= 300 thì ΔABE là Δgì ? Khi đó hãy tính diện tích ΔABE biết AB= 6cm.
a: Xét ΔABC có
HB là hình chiếu của AB trên BC
HC là hình chiếu của AC trên BC
mà HB<HC
nên AB<AC
=>\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)
b: Xét ΔHDC có
DE là đường trung tuyến
CA là đường trung tuyến
DE cắt CA tại F
DO đó: F là trọng tâm của ΔHDC
=>HF là đường trung tuyến ứng với cạnh DC
hay H,F,M thẳng hàng(M là trung điểm của CD)
c:
Ta có: EK//AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: EK\(\perp\)AB
Xét ΔEAB có
EK là đường cao
AH là đường cao
EK cắt AH tại P
Do đó: P là trực tâm của ΔABE
Suy ra: BP vuông góc với AE
