a: Xét ΔHDC có
DE là đường trung tuyến
CA là đường trung tuyến
DE cắt CA tại F
Do đó: F là trọng tâm
=>HF cắt CD tại trung điểm của CD
c: Xét ΔHAC có
E là trung điểm của HC
I là trung điểm của AH
DO đó: EI là đừog trung bình
=>EI//AC
hay EI\(\perp\)AB
d: Xét ΔBEA có
AH là đường cao
EI là đường cao
AH cắt EI tại I
Do đó:I là trực tâm
=>BI vuông góc với AE