1: Xét tứ giác ABDM có
H là trung điểm của BM
H là trung điểm của AD
Do đo: ABDM là hình bình hành
mà AD\(\perp\)BM
nên ABDM là hình thoi
2: Xét ΔADC có
DM là đường cao
CH là đừog cao
DM cắt CH tại M
Do đó: M là trực tam
=>AM\(\perp\)CD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt owe M và N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABDM là hình thoi.
b) AM vuông góc với CD.
c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN vuông góc với HN.
Cho ΔABC vuông ở A. Điểm H là trung điểm của BC.Kẻ HD⊥AB và HE⊥AC (D ϵ AB, E ϵ AC)
a)Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật.
b)Tính SAEHD biết AE=3cm, AH =5cm
c)Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB. Chứng minh AH//BP
d)Trên tia đối của EH lấy Q sao cho QE=EH. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng PQ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
Cho tam giác ABC vuông tại a (AB<AC), GỌI m là trung điểm BC qua m kẻ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại I
a. Chứng minh AM=DE
b.Gọi là điểm đối xứng của M qua E.Chứng minh tứ giác AMCG là hình thoi
c.Biết AB=6cm,BC=10cm. Tính tỉ số, tính tứ giác AEMD vad diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB<AC.M là trung điểm BC.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M,E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
a)Chứng minh AC=BD
b)Tứ giác BCDE là hình gì?
c)Gọi H là giao điểm AE và BC.Vẽ tia Ax song song Hd và cắt BC tại I.Chứng minh DI=EH
Cho tam giác ABC vuông ở A(AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kê qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh:
a. Tứ giác ABDM là hình thoi
b. AM vuông góc với CD
c. Gọi I là trung điểm của MXC; chứng minh IN vuông góc với HN
