Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
BTS ARMY

Câu 3: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BD a) Chứng minh đẳng thức AD ×BC- AB ×DC b) Ching minh 🔺ABC-🔺HBA D) Vẽ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=5cm, trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF =6cm. Chứng minh BC//EF (Biết AB = 12cm, AC = 16cm) Giúp mik với ( cần gấp ạ)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2021 lúc 10:14

d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)

hay BC=20(cm)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

hay \(AM=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔAEF có 

M\(\in\)AE(gt)

B\(\in\)AF(gt)

\(\dfrac{AM}{ME}=\dfrac{AB}{BF}\left(\dfrac{10}{5}=\dfrac{12}{6}=2\right)\)

Do đó: MB//EF(Định lí Ta lét đảo)

hay BC//EF(Đpcm)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2021 lúc 10:08

a) Cm \(AD\cdot BC=AB\cdot DC\)

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(AD\cdot BC=AB\cdot DC\)(đpcm)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2021 lúc 10:09

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)


Các câu hỏi tương tự
Nguyenthithuytien
Xem chi tiết
Ko Cần Bt
Xem chi tiết
Lê Thành Vinh
Xem chi tiết
Bích Nguyệtt
Xem chi tiết
N cn
Xem chi tiết
Phương Phương
Xem chi tiết
•Yuri -Dono•
Xem chi tiết
Lan Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Bùi Hoàng An
Xem chi tiết