Nhân dịp khách sạn kỉ niệm ngày thành lập, ban quản lý khách sạn thực hiện khuyến mãi như sau: Mỗi đoàn du lịch đến nghỉ ở khách sạn đều chọn ngẫu nhiên 2 người để tặng thưởng. Có 2 đoàn du lịch đến khách sạn, đoàn thứ nhất có 6 người VN và 12 người Pháp; đoàn thứ hai có 3 người VN, 7 người Nga và 2 người Anh. Tính xác suất để cả hai đoàn có ít nhất hai người nhận thưởng đều là người VN
Không gian mẫu: \(C_{18}^2.C_{12}^2\)
Ta sẽ tính số trường hợp mà cả 2 đoàn có nhiều nhất 1 người VN nhận thưởng
TH1: đoàn 1 có 1 người VN nhận thưởng, đoàn 2 ko có người VN nào nhận thưởng: có \(C_6^1C_{12}^1C_9^2\) cách
TH2: đoàn 1 ko có người VN nào nhận thưởng, đoàn 2 có 1 người VN nhận thưởng, có \(C_{12}^2C_3^1C_9^1\)
TH3: cả 2 đoàn ko có người VN nào nhận thưởng, có: \(C_{12}^2C_9^2\) cách
Xác suất: \(P=1-\frac{C_6^1C^1_{12}C_9^2+C_{12}^2C_3^1C_9^1+C_{12}^2C_9^2}{C_{18}^2C_{12}^2}\)
