x2-2ax+a2-1=0 (a = 1, b' = -a, c = a2-1)
Ta có: \(\Delta'=b'^2-ac=\left(-a\right)^2-1.\left(a^2-1\right)=1>0\)
=> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-\left(-a\right)+\sqrt{1}}{1}=a+1\)
\(x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-\left(-a\right)-\sqrt{1}}{1}=a-1\)
Dễ thấy a+1 > a-1 với mọi a
=> Nghiệm lớn của phương trình đã cho là a+1.
\(x^2-2ax+a^2-1=0\left(1\right)\) . ta co \(\Delta'=a^2-a^2+1=1>0\)
pt (1) có 2 nghiệm phân biệt : \(x_1\)=a-1 , \(x_2\)=a+1
vậy nghiệm cần tìm x= a+1
