Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tran Tri Hoan

Cho phương trình: x2 -(m+4)x + 3m +3=0 (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi gia trị của m b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: x12 - x1 = x2 - x22 + 8

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 2 2021 lúc 16:35

\(\Delta=\left(m+4\right)^2-4\left(3m+3\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+4\\x_1x_2=3m+3\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2-x_1=x_2-x_2^2+8\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2-2\left(3m+3\right)-\left(m+4\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Tường Oanh Lê
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
turtur NMT
Xem chi tiết
nga nguyễn
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết