Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen ngoc son

Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - 1 = 0 (1)

           a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.

           b) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7

ILoveMath
23 tháng 2 2022 lúc 21:27

a, \(\Delta'=\left(-m\right)^2-1\left(-1\right)=m^2+1>0\)

Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2

b, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)

\(x^2_1+x^2_2-x_1x_2=7\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=7\\ \Leftrightarrow\left(2m\right)^2-3\left(-1\right)=7\\ \Leftrightarrow4m^2+3=7\\ \Leftrightarrow4m^2=4\\ \Leftrightarrow m^2=1\\ \Leftrightarrow m=\pm1\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Tran Tri Hoan
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Ngọc Tường Oanh Lê
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
turtur NMT
Xem chi tiết
nghiêm diệp anh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết