Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
turtur NMT

cho phương trình ẩn x: x^2 -2x -m+2=0(m là tham số)

a Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

b.Tìm m để 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn : x1^2 -x2^2= 8

Lê Anh Khoa
28 tháng 4 2022 lúc 19:32

a) xét delta phẩy ta có:

1 + m - 2 = m -1 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì delta phẩy >0 

=> m-1>0 => m > 1 

b) theo Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2\\x1x2=2-m\end{matrix}\right.\)

theo bài ra ta có: x12 - x22 = 8 

<=> (x1-x2).(x1+x2)= 8 

<=>  2(x1-x2) = 8 <=> x1-x2 = 4 

<=> (x1-x2)2 = 16 <=> x12 + x22 - 2x1x2 = 16

<=> (x1+x2)2 - 4x1x2 = 16 <=> 4 - 4.(2m - 1 ) = 16 

<=> 4 - 8m + 4 = 16 <=> 8m = -8 

=> m = -1 

vậy m = -1 thỏa mãn x12 - x22 = 8 


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Tran Tri Hoan
Xem chi tiết
nga nguyễn
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết