Question

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và mở vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được \(\dfrac{2}{15}\)bể. hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?

Answer 1

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong phút, vòi thứ hai trong phút.

Điều kiện.

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\) bể, cả hai vòi cùng chảy được bể nên ta được: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{80}\) {1}

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{10}{x}\) bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{12}{y}\) bể thì được \(\dfrac{2}{15}\) bể, ta được:

\(\dfrac{10}{x}\) + \(\dfrac{12}{y}\) = \(\dfrac{2}{15}\) {2}

Ta có hệ phương trình: + \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{80}\)

+\(\dfrac{10}{x}\) + \(\dfrac{12}{y}\) = \(\dfrac{2}{15}\)

Giải ra ta được

Vậy nếu chảy một mình để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).