Question

Nếu 2 người cùng làm 1 công việc thì mất 4h.Người thứ nhất làm được nửa công việc,người thứ làm nốt cho đến khi hoàn thành thì hết 9h.Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì mất mấy h

Answer 1

Gọi thời gian làm riêng 1 mình xong việc của 2 người lần lượt là x và y giờ (x;y>0)

Mỗi giờ hai người làm được lần lượt \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=4\left(x+y\right)\\x+y=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=18\\xy=72\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(6;12\right);\left(12;6\right)\)