Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Hổ

Câu 3 (2,0 điểm) 1) Hai người làm chung một công việc hết 8 giờ. Nếu người thứ nhất làm 25% công việc, người thứ hai làm 25% công việc thì tổng cộng hết 9 giờ. Hỏi mỗi người lâm riêng thi sau bao lâu hoàn thành công việc đó?

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất là x(giờ), của người thứ hai là y(giờ)

(Điều kiện: x>0 và y>0 và x<>36 và y<>36)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{8}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\left(1\right)\)

Thời gian để người thứ nhất làm được 25% công việc là:

\(x\cdot25\%=0,25x\left(giờ\right)\)

Thời gian để người thứ hai làm được 25% công việc là:

y*25%=0,25y(giờ)

Nếu người thứ nhất làm 25% công việc và người thứ hai làm 25% công việc thì hết 9 giờ nên ta có:

0,25x+0,25y=9

=>x+y=36

=>x=36-y

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(\dfrac{1}{36-y}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(\dfrac{y+36-y}{y\left(36-y\right)}=\dfrac{1}{8}\)

=>y(36-y)=288

=>\(36y-y^2-288=0\)

=>\(y^2-36y+288=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}y=24\left(nhận\right)\\y=12\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=24\end{matrix}\right.\)

Vậy: Thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình có thể là (12 giờ;24 giờ) hoặc (24 giờ; 12 giờ)

@GiaSu0099
22 tháng 1 lúc 21:13

*Đã có người trả lời*=>Bấm để xem đáp án


Các câu hỏi tương tự
vi lê
Xem chi tiết
X-Event Cross
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Song Ngư 🐬
Xem chi tiết
Xuân Mai
Xem chi tiết
Mini Gaming
Xem chi tiết
Xuân Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Bia
Xem chi tiết