Question

Nếu 2 < m < 8 thì phương trình \(x^2-mx+2m-3=0\) có bao nhiêu nghiệm.

Answer 1

\(\Delta=m^2-4\left(2m-3\right)=m^2-8m+12\)

\(\Delta>0\Rightarrow m^2-8m+12>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>6\\m< 2\end{matrix}\right.\)

Vậy:

- Với \(2< m< 6\) phương trình vô nghiệm

- Với \(m=6\) pt có nghiệm kép

- Với \(6< m< 8\) pt có 2 nghiệm pb