\(n+11\ \vdots\ n+4\\\Leftrightarrow (n+11)-(n+4)\ \vdots\ n+4\\\Leftrightarrow 7\ \vdots\ n+4\\\Leftrightarrow n+4\in Ư(7)=\{\pm1;\pm7\}\\\Leftrightarrow n\in\{-11;-5;-3;3\}\\\text{mà $n\in\mathbb{N}$}\\\Rightarrow n=3\)
* Các bạn sai r nè, "chia hết" ko phải "chia hết cho" nh@!
n + 11 chia hết n + 4
=> n + 11 \(⋮\)n + 4 hoặc n + 4 \(⋮\)n + 11
+) n + 11 \(⋮\)n + 4
=> n + 4 + 7 \(⋮\)n + 4
=> 7\(⋮\)n + 4
Mà n \(\in\)N nên n + 4 \(\in\) Ư(7) = {1 ; 7}
=> n = 3
+) n + 4 \(⋮\)n + 11
=> n + 4 = 0 (loại vì n \(\in\)N)
Vậy n = 3
Ta có: n+11 ⋮ n+4
➩n+4+7 ⋮ n+4
➩n+4 ⋮ n+4
➩n+4 ∈ Ư(7) = { ±1; ±7 }
Phần còn lại tự làm nha
