Question

Một tam giác vuông có các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24, chu vi bằng 112. Tính độ dài cạnh huyền.

Answer 1

Gọi b,c là độ dài các cạnh góc vuông , a là độ dài cạnh huyền (cm).
Đặt: \(\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{24}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=7k\\c=24k\end{matrix}\right.\)
Theo định lí Py-ta-go:
\(a^2=b^2+c^2=\left(7k\right)^2+\left(24k\right)^2=7^2.k^2+24^2.k^2=625k^2=\left(25k\right)^2 \)\(\Rightarrow a=25k\)
Theo đề bài ta có: a + b + c= 112 (cm)
⇒ 25k + 7k + 24k = 112 cm
⇒ k . 56 = 112 cm
⇒ k = 2
⇒ a = 25k = 25.2 = 50 ( cm )
Vậy độ dài cạnh huyền là 50 cm