Gọi chữ số hàng chục của số phải tìm là a (0<a≤9; aϵN)
Chữ số hàng đơn vị là (14-a)
Số phải tìm là \(\overline{a\left(14-a\right)}\) = 10a+14-a = 9a+14
Số phải tìm sau khi viết ngược lại là \(\overline{\left(14-a\right)a}\) = 140-10a+a = 140-9a
Do sau khi viết ngược lại thì ta được một số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị, nên ta có pt:
140-9a-(9a+14)=18
⇔ 140-9a-9a-14=18
⇔ -18a = -108
⇔ a = 6 (tmđk)
Chữ số hàng đơn vị của số phải tìm là 14-6=8
Vậy số phải tìm là 68
Gọi số tự nhiên đó có dạng :\(\overline{ab}\) (với : 0<a<10 ;a,b\(\in N\))
thì khi đó :a+b=14
\(\Leftrightarrow a=14-b\)
Khi viết ngược lại thì ta được số tự nhien có dạng :\(\overline{ba}\)
Theo bài ra ,khi viết ngược lại được số tự nhiên có 2 chữ số lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị nên :
\(\overline{ba}\) - \(\overline{ab}\) = 18
\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=18\)
\(\Leftrightarrow9b-9a=18\)
\(\Leftrightarrow9b-9\left(14-b\right)=18\) (vì a=14-b)
\(\Leftrightarrow9b-126+9b=18\)
\(\Leftrightarrow18b=144\)
\(\Leftrightarrow b=8\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow a=14-8=6\left(tm\right)\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là :68
