Question

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số là 9 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu 45 đơn vị

Answer 1

Gọi chữ số hàng chục là \(a\) ( a thuộc N*; \(a< 9\) )

=> chữ số hàng đơn vị là: \(9-a\)

Số lúc đầu là: \(\overline{a\left(9-a\right)}\)

Số lúc sau là: \(\overline{\left(9-a\right)a}\)

Theo đề ra ta có pt:

\(\overline{a\left(9-a\right)}-\overline{\left(9-a\right)a}=45\)

\(\Leftrightarrow10a+9-a-90+10a-a=45\)

\(\Leftrightarrow18a=126\)

\(\Leftrightarrow a=7\) (nhận)

Suy ra chữ số hàng chục là 7

Chữ số hàng đơn vị là: 9 - 7 = 2

Vậy số cần tìm là 72

Answer 2

Gọi số phải tìm là \(\overline{ab}\)

Ta có :

\(\overline{ab}=\overline{ba}+45\\ \Rightarrow10a+b=10b+a+45\\ \Rightarrow10a-a=10b+45-b\\ \Rightarrow9a=9b+45\\ \Rightarrow9a-9b=45\\ \Rightarrow9\cdot\left(a-b\right)=45\\ \Rightarrow a-b=5\)

Lại có , a+b = 5 ( gt )

=> a = ( 9 + 5 ) : 2 = 7

=> b = 9 \(-\) 7 = 2

Vậy a = 7 , b = 2